小学数学教学中运用数形结合发展学生思维能力的方法

（自贡市第七届教学成果三等奖）

完成单位：自贡市育才小学

完 成  人：周世熊  赖相富  周小云 邓克琼 夏红美

成果来源：2011年贡井区教育局立项课题

一、成果背景

《标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”“数形结合”思想便是众多数学思想方法之一，因此，此成果的提出是顺应《标准》需求，促进学生既掌握技能又发展思维的目标。

二、成果内容

（一）认识性成果

1．学生学习方式转变

学生善于用运用数形结合的方法，通过动手、动眼 、动口，多种感官主动参与学习，使操作、观察等有机结合，激发学生多向思维。做到数中有形，形中有数，寓知识于活动之中。

2．教师教学方式转变

教师根据学生形象思维的特点适时用“形”解释、演示、帮助理解抽象的“数”，做到以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解；数形联系，以利解题；数形互释，图文并茂。

3．改变发展学生思维的方式

数形结合通过创设问题的情境，激发学生思维，促进知识迁移，引导学生主动参与操作实践，探究发现规律，组织学生有序思维，促进思维条理性发展

（二）操作成果

课题组通过教学实践，反思再实践总结提炼出在教学中运用数形结合发展学生思维“433”策略。

“4”指数形结合运用于数学教学中的4大知识板块：概念、计算、公式和解决问题。

1．“数形结合”，直观形成概念

2．“以形助数”，阐明算法算理

3．“以数想形”，帮助理解公式

4．“以形助数”，理解数量关系

第一个“3”指教师实施数形结合教学活动所采用的“三大流程”。

流程一：捕捉信息

流程二：构建图形

流程三：解析运用

第二个“3”指数形结合发展学生思维分为三个阶段：低段、中段、高段。

1．低段感悟体验数形结合

2．中段提炼升华数形结合

3．高段灵活运用数形结合

小学阶段运用数形结合的方式

1．实物或联想实物。

2．画图。画图的形式很多，包括画线段图、画图形、画示意图、画面积图、画点子图、集合图等等。

3．利用数轴、坐标系。

三、成果的创新点

（一）探索出发展学生思维的“433”策略

针对小学低段、中段、高段不同学段的学情，在概念教学、计算教学、图形公式教学和解决问题教学四大板块实施数形结合发展学生思维。

（二）研究方式的创新

课题组教师通过挖掘研究教材中的数形结合知识点，并加以实践；并针对学生课堂教学的中数形结合的落实与思维培养，进行同轨课堂教学实践研究，归纳出数形结合的教学模式与方法。

（三）研究成果的创新

数形结合是一种重要的教学思想，通过课题组四年的研究和实践，研究出运用数形结合发展学生思维的方法和策略，把抽象的数学思想具体化到数学教材应用实践中。

四、成果的教育教学改革效益

（一）学生方面的成效

1．学生的学习兴趣明显增强

由于教师在教学中有意识地渗透了数形结合的思想方法，达到了化抽象为直观、化难为易、化繁为简的目的，有效地降低了教学难度，使得学生便于理解，学习兴趣也明显增强，从而更加积极主动地参加到教学活动中去，提高了学习主动性。

2．学生的思维能力明显提高

数形结合思想方法的渗透使得学生的思维能力和解决问题的能力明显提高，解题策略明显优化。试验班级在学期数学成绩每次都比较理想，参加数学思维比赛学生获奖人数增加，获奖人数有明显增加。

（二）教师方面的成效

1．教师教学意识基本形成

课题组教师在教学中，有意识的运用数形结合，思考结合学生实际情况发展学生思维能力。

2．教师教学水平得到提升

在课题研究的过程中，课题组的教师不断加强理论学习，更新教学理念，改进教学方法，从而使得教学能力有了进一步的提升。与此同时也带动整个学校教师教学方式的转变，数学教师的教学水平有明显提高

3．教师科研能力得到提高

通过近四年的认真学习和实践研究，磨练了课题组所有教师，增强了课题组成员的科研意识、课改意识。随着课题组成员理论学习和实践探索的不断深入，我们课题组的每个成员都结合本课题不断地反思自己的教学，积极撰写相关的教育教学论文和案例，课题组所有成员参与了XXX学校《每日一练》教材的修改工作。

（三）成果的推广范围

该课题成果丰富，具有较强的针对性，对小学阶段发展学生思维能力的方法研究具有指导性，对教师优化课堂教学,提高课堂的有效性具有较高的研究价值。该成果首先在课题组五名主研任教的7个班实施.

五、问题与思考

（一）数形结合与多媒体结合发展学生思维上融合还不够，有待进一步研究。

（二）学生在运用数形结合上可能出现不会的情况，研究还不够深入。

撰稿人：周世熊

审核人：黄永平