一、成果背景

无论是在数学科学的起源与发展，或是数学思维的起动、定向、展开与持续发展过程中，“问题”都起着决定性的影响，“问题性”是思维的基本特征。无论是数学的思维目标方面来看，或是从数学思维辩证运动的展开和深入发展过程来看，从数学问题的发现到“数学地解决问题”，以及对解决过程中新问题的发现，在这一连串的辩证运动过程中，“问题”不仅构成了数学地基本内容，而且体现了数学科学发展的基本特征。正如著名数学家海莫斯所说，数学的真正组成部分是“问题”和它的“解”。所以，对数学问题的发现、提出和具体地解决实践活动，应当成为数学教学的主线。连同在这一活动中对数学情感、价值与获得成功的体验、学习经验的积累等，应当成为学生数学学习的“全部”，理应成为数学教学的根本目标任务。

随着“深化教育改革，全面推进素质教育”的不断深入，“扩充数学课程的创造性成分”和“增设以数学问题解决为特征的课程实施形态”，与原来以数学知识构建为特征的实施形态构成互补体系的倡导等，集中奏响了教育教学改革的主旋律；变革教学内容及呈现形态，变革陈旧的教学观念，构建新型的师生关系和教学方式，掌握“双基”和着力培养学生的创新精神与实践能力，已成为基础教育改革的主要目标。为改变我区初中数学教学中“照搬”或“压缩”、“告诉+练习”等各种弊端，探索农村初中数学教学改革的有效途径，较好地解决前述有关问题。我们假设：农村初中数学教育如果走“教学内容的改造、变革和教学方式的改革相结合”的道路，将会有效促进数学素质教育的健康发展。从而实施这一研究课题。

二、   成果内容

（一） 认识成果

以问题为主线建构教学内容，能为学生新、旧知识与经验的同化和顺应提供理想的平台。有利于学生形成探索性的学习意识，增强探索精神和创新意识；同时，突破了以知识主线构建的“定理（或概念）-证明-例题-练习”的呈现方式的束缚。

从实施途径与方法来看，要变以知识建构为特征的实施形态为“知识构建和问题构建并重”的实施形态与呈现方式，教师的主体创造空间大，能有效开发教师创造的潜力；能为学生有效地“积累与建构”过程中得到潜移默化。

从课堂教学结构与过程来看，突破了原有的“问题-解决-结论”封闭的教学模式的局限。而形成了从“提出问题”到“解决问题”直至“发现问题”的开放式过程。

确立了新的知识观、教学观和目的观。展示过程，引导学生主动探究并内化“双基”的过程中，浓缩地再现了人类获得知识的探索创新过程。从而内化其中的创新成份，方法技能与人文精神品质，使知识的价值不仅体现人类探索成果的承传而且体现知识积淀与精神文化在培养创新人才中的作用。教育观：在课题研究中，不仅强调“教”对“学”的促进作用和“教”的主体创造性和人性化。也强调学的参与合作，使“接收、积累、探究获取”相互统一，互为补充，主动内化，积极构建与逐步完善数学认知结构。目的观：即“双基”与思想方法并重，科学与人文精神并存。力求达到创新意识和创新思维统帅下的数学素养及人格品质的形成。

（二）操作成果

1．“问题解决”教学的“六环节”

2．问题构建教学内容的基本策略与途径

⑴开发教学资源，激活认知需求

根据内容需要设计具有现实意义或生活情趣的问题情境，激励学生发现并提出问题。学生通过对问题情境的感知或尝试当前问题的解决而获得相应的问题图式，以及获得对相关观念的解释，强化探索动机和欲望，形成创新的心理需求。但不是任何内容或知识点都要“创设情境”，反对“牵强附会”与“生搬硬套”（限于篇幅，略去实例。下同）

⑵推迟判断

构建知识发生、发展与形成过程，突出数学思想方法。即把教材有关的概念（不含描述性概念）、规律、定理、法则、公式等知识的形成、发现、探究、归纳与概括等过程，都纳入“问题”范畴，引导学生去猜测、发现、推导、揭示与解决。从而构建起获取与探求数学知识与方法的“问题解决”的基本内容。

⑶营造感染氛围

把“问题意识”的训练融于“问题解决”活动之中，诱发学生探究和创新的动机和行为。鼓励和引导学生善于联想，敢于提出问题，善于发现新的现象、关系及解决方法，并进行比较与合情推理；强调“把细节做伟大！”围绕“导趣”、“设疑”、“质疑”、“思疑”、“激疑”、“释疑”展开“问题解决”。既实现真正的平等交流，又利于学生想象、反思，放飞思维。

⑷变换改造

以不同的背景或形态创设问题，切入教学内容。即对教材中有关例、习题的背景与呈现方式进行适度的变换与改造，探索例、习题的变式及潜在功能和价值；对复杂图式进行分解或利用基本图式进行组合而创编命题，丰富“问题解决”教学内容；以及对有关问题的“多解”、“多填”、“多变”等。

⑸创编具有实际背景或实践操作性的问题而构建教学内容

对典型的数学问题进行现实回归与数学建模；对生产、生活联系紧密的教学内容，在确保师生安全的前提下，组织学生实践活动；引导学生观察与搜集身边的数学问题，进行独立或合作型创编数学问题，相互交流，组织演讲等活动；挖掘有关“典故”、“成语”、“诗歌”、“谜语”的数学意义，建构数学问题。

（三）物化成果

1．形成了关于“以问题构建教学内容 实施 ‘问题解决’教学”成果论文集。

2．形成了关于“以问题构建教学内容 实施 ‘问题解决’教学”课堂评价

标准。

3．形成了关于“以问题构建教学内容 实施 ‘问题解决’教学”教学设计6本（一学期一本）

三、成果特点或创新点

1．把“问题解决”作为教学形式运用于课堂教学，将教学内容、教学方式和学习心理规律+教学实践之中。

2．提出了“问题解决”教学的“六环节”和“五”途径。

四、成果效果

（一）成果效果

1．学生方面

课题研究促进了实验班成绩明显优于同校其他班级。2003届全市获“全市二等奖”以上的学生29人，其中沿滩区普通农村中学就有你11人，这11人中课题试验班学生为8人；在2004届学生中，全市获“全国一等奖”的学生（共5人）均是沿滩区的学生，并有7人进入全市前十名。获“全国二等奖”的学生中，沿滩区学生占42％，开创了沿滩学生数学竞赛的历史性局面（《自贡日报》在当年的6月10日给与报道）。课题试验中的5所学校创造了升重点高中人数的历史最好记录。全区与创下了历史最好成绩。产生了良好的“规模效应”。

2．教师方面

课题研究极大地促进了试验教师的进步和专业成长：实验教师（实验初期5人，中级4人）中现有高级6人、中级4人：5人被提拔为学校中层干部，三人提升为副校长；撰写教研论文并在全国性、省、市级获奖、交流或发表30余篇。真实地反映了课题研究在培养教师，促进教师“职业素养”与“专业素养”等方面的突出作用。

3．为我区全面实施“基础教育课程改革”，提供了有益的借鉴。

（二）推广范围

本课题成果适合农村初中学校。

五、问题与思考

需要指出的是：“问题解决”教学及实施途径和方法，不完全适合于每一个农村初中数学教师。这主要取决于数学教师自身的专业素养和职业素养的程度。当然，对于一个合格的初中数学教师而言，是完全适合的。

撰稿人  舒慧英

审核人  吴  跃