以“问题解决”为中心的数学课堂教学模式

（四川省政府第二届教学成果三等奖）

完成单位：自贡市沿滩区教育局教研室

完成人员：蒋宗德  卢天庆   张晓容   杨群芳

成果来源：自贡市教育局普教科研课题 

一、成果背景

我区初中数学教学中，照搬教材和以教师为中心的现象十分严重，学生被动学习，机械模仿、死记硬背等学习方式成为“主流”，严重地削弱了学生的主体性，压抑了学生探索创造的积极性，严重的束缚了学生思维发展。素质教育只是成为“报告”中的托词或是对外装装“门面”。为了改变这一现状，我们申报了以主体教育思想为指导的《以“问题解决”为中心的数学课堂教学过程》的研究课题。主体教育是以促进学生主体的主动、全面发展为目的教育。是一种以培养生自主性学习为前提，以主动性学习和增强社会责任感为已任，以充分发挥主体潜在的可发展的智力品质和创造力为最高境界的极具时代精神特征的教育思想”，它具体地反映了跨世纪教育的根本要求，体现了素质教育的本质特征和意义。可以说，主体教育是素养教育的核心，是素质教育的着眼点和出发点。

二、成果内容

（一）探索出了主体教育观下的初中数学的“问题解决”课堂教学特征

实践表明，在数学教学中，学生主体参与数学活动越多，主体发挥的程度越快，潜在的可发展的智力品质和创造力就容易被开发。对此，我们以合理的氛围和富有感染力的教学情境为纽带，以学生主体探索及教师创造性的处理教材和课堂组织为主干；以促进学生主体的主动、和谐发展和创造力的开发为教学目标实践课题研究。具体表现在以下五个方面。

1.愉悦性

“愉悦性”指教学双方对数学活动全过程的心理感受和外在表现富有感召力和感染力的课堂情境，朴素而真诚的情感沟通，是促进学生把合理的教学要求转化为内在的心理渴求，消除障碍，形成积极向上的心理机制的重要因素，也是实现学生从“学会”到“会学”，从而发展为“乐学”的必要前提。主要体现在以下三个方面：（1）学生主动、快速地适应课堂情境，获取知识，学得轻松愉快。在心情舒畅的“场境”中实现“力所能及”的创造性地“问题解决”目标，并有获得成功的体验。（2）教师主动地、快速地适应学生活动方式，“导”得自如流畅，富有感情，具有鼓励性与高尚的人格魅力。（3）师生关系融洽和谐，在教学活动中“地位”平等，处事民主。 

2.问题性

数学教学应以“问题解决”为中心，把“问题解决”作为教学形式运用于课堂。“问题”不仅是思维的源泉，更是思维的载体，是构成教学方法的重要要素。（1）丰富“问题”这个术语，把课堂中所要求学生理解、掌握的概念、规律、公式及其教学思想和方法，都纳入“题”的范畴。“求解”就自然成为学生主体的主动探索与“再发现”的过程。（2）创设问题情景，培育学生良好的向上的积极心境，能迅速地拨动学生的思维的旋钮，开启思维闸门，引发学生自主地投入到问题解决之中。（3）对例题、定理等实施“推迟判断”，设置问题锁链的处理方式，立足变式变换和基本图、式的分解，选择与组合，指导学生对一个个问题的探索解决。（4）重视问题的适度引伸，激发学生产生新的渴求，为下一步学习创设思维材料。

3.主体参与性

这是学生广泛参与数学活动的主体行为特征。是体现主体作用和主体发展的要素。让学生直接参与丰富多彩、目的明确、针对性强的数学活动，去体验主体性，培养主体精神是数学课堂中的重要问题。主要表现在：（1）学生的主体参与：①积极思考问题，主动地投入到问题的发现、提出、转化与探索解决之中；②自主参与数学实践，主体获取数学知识，并使其内化，包括直接与间接地实践活动，自制模型、教具和并进行实验。（2）教师的主体参与：指教师充分发挥自身的主体导向、组织、协调、决策作用。主要营造适合学生主体活动与发展的问题情景和教学氛围。

4.开放性

学生主体发展是多层次、多方面的整合。数学教学应努力促进这种整合效果，

为学生提供宽广的发展空间。其主要表现是：（1）内容与目标的开放性，即应当立足于课堂教育，又要着眼于未来教育与整体需要，既要立足于通理、通性的运用，又要适度发散、延伸。（2）教学力量与空间的开放性：①建立起师生之间、学生之间的数学学习与研究网络：②课堂并非只是教师讲，可以学生讲，师生“共讲”及讨论，小组内互帮；（3）对“问题解决”的思想和方法的开放；提倡“群众智慧，反对教师‘独裁”，但又不失合理引导。（4）教学手段的开放：把现代教学技术与经验手段运用于课堂之中。

5.创造性

人的价值基点在于主体的创造性。时代唤具有创造精神和创造力的年青一代。数学教学必须具有创造性，才能培养具有创造力的人。只有当面对复杂的问题而选择确定自己的思想方法与全方位的思维风格时，才能更好地解决问题。（1）鼓励学生大胆发表意见，表现自己，以自己的方式去看待问题，灵活运用知识并监督自己的认知活动。（2）鼓励学生挑战困难，战胜困难，既注重成功后的喜悦，更应注重解决问题过程中的心理体验，培养创造性人格与动机。（3）重视小组问相互作用的情境营造，激励学生利用基本图、式与知识进行重组，创造命题，相互交流、评判。

（二）探索出主体教学观下的初中数学“问题解决”教学模式

一切有意义学习的产生都是新旧经验的交融和相互作用、整合的结合。消除新、旧知识意义上的障碍，实现意义沟通是学习得以进行的前提。主体教育观下的数学课堂教学必须以培育和营造适应学生主体发展的课堂情境为主线，并贯穿整个课堂，使之“义情沟通”。体现上述基本特征的数学教学模式大致如下：

发现问题一确定目标—主体探索一解决问题一自主反馈

其中，教师的适时引导、指导是贯串整个课堂始终的。教师在课前围绕教育目标和内容，精心设计出能与学生原有认知结构中的适当观念，建立起实质性联系的具有针对性、层次性、指导性的问题系列，创设问题情景，激发求知欲，调动学生的“知、情、意、行”协调统一参与问题的探索研究，是教师主体创造性的重要标志。应当指出，问题的设置，并非是一开始就全部展现，它是随学生主体探索进程而不断呈现的。在学生主体探索过程中，问题呈现及问题情景的再现甚至更为重要。

主体探索：概指学生主体在教师引导下，围绕目标并通过问题或教具、模型的刺激，自主地对问题图、式或模型进行观察、比较，引发广泛联想，进行类比、归纳或猜想，去发现新的问题或特征，然而竭示其本质属性和规律，并不断调整思维角度与认知行为：主动检索、评判、反馈、娇正，实现对问题或现象进行言语符号性极括，并对其本质特征进行再认识区分本项与非本质，个性与共性的区别和联系；在“同化”装础上，通过具体化应用，加深对相关知识、方法的理解和巩固，并对具体问题进行再思考；分组讨论，寻求新的规律或解题方法，联想相关问题、图式等特征，进行变式变换，培养学生主体发现与归纳，直觉、发散等思维能力，创造性地解决问题；深化知识与方法间的内在联系，沟通例、习题间的内在联系，使知识与技能正向迁移，不断地从内部向外部延伸，促进学习主体的数学素养和观念的形成。

自主反馈：意在指导学生检验自已活动效果，针对学习目标进行自我评价，通过具体问题解决进行验证。教师要以对数学、对学生的真切的感情去调动学生主体参与教学活动的主动性，使学生感受到亲切、真诚，以情育情。同时，以贴近学生内在的“心向”情景，以模型、教具及现代化教学手段去演示，再现情境；模型与图式、图象的结合，去营造学生学习的想象情境；以及有关符号语言、关系语言的相似美、形象类的情境；实现“以境育情”“以美育情”。

三、成果特点或创新点

探索出了主体教育观下的初中数学的“问题解决”课堂教学特征：愉悦性、问题性、主体参与性、开放性、创造性；探索出了主体教学观下的初中数学“问题解决”教学模式：发现问题一确定目标—主体探索一解决问题一自主反馈。

探索适应学生主体发展的课堂教学特征和操作模式将对全区数学教学改革产生积极地促进作用；在一定程度上改变初中数学的教学行为方式，促进学生学习方式的改变；有效的提升教师教材运用与教学内容组织的能力，转变教师的教学观念，促进学生主体意识与探索精神的逐步形成和发展，从而提高全区初中数学教学质量。

四、成果效果

几年的探究充分显示了课题的效益：参研教师快速成长（分别成为区、市、省教学骨干）；改变了全区初中数学教学落后面貌，教学成绩上了一个新台阶（1998-2000年分别处于全市第一与第二位）；在较大程度上改变了教师的教学行为方式，培养了一大批青年教师；数学竞赛成绩逐年提高。

五、问题与思考

有关“问题解决”教学内容的组织方法与策略还需深入探讨；“问题解决”教学中反映教师活动、学生活动与教学过程“三位一体”的教学模式还需继续研究。申报省级课题扩大规模，提升规模效益。

撰稿人：蒋宗德    审核人：吴  跃